Maxima: Aplikasi Matematika Berbasis Simbolik


Lagi mencari aplikasi untuk membantumu dalam belajar matematika yang offline dan gratis? Maxima adalah jawabannya, Maxima sendiri merupakan aplikasi matematika berbasis simbolik yang menyediakan sejumlah fungsi untuk manipulasi aljabar, operasi kalkulus, matriks dan aljabar linear, serta kalkukasi matematika lainnya.

Sebelum adanya Wolfram Alpha yang tersedia online, Maxima lebih dulu ada. Hanya saja, Maxima ini tidak ada cara penyelesaiannya, makanya saya bilang ini aplikasi untuk belajar matematika. Dengan memahami konsep matematika tentunya menggunakan rumus yang berbeda pasti akan menghasilkan nilai yang sama. Lebih sederhananya ini adalah kalkulator matematika yang lebih lanjut :D.

Maxima

Maxima ini aplikasi cross-platform yang dapat dipasang di Windows, Linux dan Mac. Untuk memasang Maxima di website Maxima. Hanya saja ini berbentuk CLI, buat yang suka dengan gambar dan belum terbiasa akan sedikit kesusahan. Nah untuk itu, ada versi GUI atau cara mudah memakainya yaitu Xmaxima, Wxmaxima dan Cantor. Tapi disini saya akan menjelaskan Xmaxima dan Cantor saja karena di laptop adanya kedua aplikasi itu :D.

Wxmaxima

Wxmaxima adalah salah satu bentuk GUI dari Maxima dan mudah pengoperasiannya. Jadi tidak ada bedanya dengan Maxima hanya lebih bagus tampilannya tidak cuma baris perintah dilayar gelap. Untuk melakukan pemasangan Xmaxima dapat di download pada web Wxmaxima. Aplikasi ini bisa diinstal pada Linux, Windows dan Mac.

Cantor

Untuk cantor ini hanya tersedia untuk Linux saja, tetapi cantor ini sedikit unik karena tidak hanya untuk Maxima saja bisa juga untuk R, Sage, Julia, Python, Octave, Scilab, KAlgebra dan LUA. Untuk kalian yang menggunakan Ubuntu bisa menjalankan perintah:

sudo apt insatall cantor

Sedangkan pengguna Manjaro bisa menjalankan perintah:

sudo pacman -S cantor

Mencoba Maxima

Untuk praktiknya saya menggunakan Wxmaxima sebagai GUInya, jadi silahkan install Xmaxima terlebih dahulu. Tampilan Wxmaxima akan seperti ini:

Tampilan Xmaxima

Contoh, cari nilai x persamaan dari \(3x-2\), maka di Wxmaxima dapat ditulis berikut:

solve(3*x-2);

Untuk mendapatkan hasilnya tekan tombol Ctrl+Enter secara bersamaan. Maka akan menghasilkan \(x = \frac{2}{3}\), diketahui \(f(x) = x^2-2x+1\) dan penyelesaian di Xmaxima dapat ditulis seperti ini:

f(x) := x^2-2*x+1;
solve(f(x));

Sekarang kita coba untuk menjawab persamaan linear berikut: \(x+3y+5z=125\), \(x+y+z=10\), \(x-y+z=8\) tentukan nilai x, y dan z.

linsolve([x+3*y+5*z=125, x+y+z=10, x-y+z=8], [x,y,z]);

Nilai x, y dan z adalah \(- \frac{77}{4}\), \(1\) dan \(\frac{113}{4}\). Sebelum mencoba kebi jauh lagi, kita kenalan dengan beberapa contoh simbol matematika yang dipakai oleh Wxmaxima.

Simbol Keterangan
%e Nilai exponen (=exp(1))
%i Nilai imajiner = \(\sqrt {-1} \)
inf \( \infty\)
minf \( - \infty\)
infinite complex inifinity
% phi golden ratio (\(phi\))
false, true boolean atau logikal

Sekarang kita coba membuat plot dari sebuah fungsi: \(f(x) = x^2+1+ \frac {1}{x+1}\) dan nilai x adalah -3,3 maka grafiknya sebagai berikut:

plot2d(f(x), [x, -3, 3]);

Maka menghasilkan plot sebagai berikut:

Plot Xmaxima

Selain membuat plot 2d juga bisa membuat plot 3d, sebagai contoh fungsi berikut: \(g(x,y) = x sin(y) + y sin(x)\)

Dan dengan pembatas x adalah -10, 10 sedangkan pembatas y adalah -10, 10. Maka untuk menggambar plot 3d sebagai berikut:

g(x,y) := x*sin(y) + y*sin(x)$
plot3d(g(x,y), [x, -10, 10], [y, -10, 10]);

Hasilnya:

3D Plot Xmaxima

Jika kalian menjalankan plot masih tidak ada plot yang tampil, maka kalian harus install gnuplot terlebih dahulu. Untuk mendownload gnuplot bisa klik disini, setelah selesai install coba jalankan lagi pasti plot akan tampil. Saya rasa artikel ini cukup sampai disini dulu, karena Wxmaxima masih banyak sekali fiturnya dan sangat bermanfaat untuk teman-teman yang belajar matematika dan statistika. Loh, statistika dimana? ada fiturnya tapi belum saya eksplore lebih jauh lagi, jadi tunggu saja kelanjutannya disini. Oh ya, jika ingin mencari aplikasi matematika lainnya bisa membaca 5 Aplikasi yang Wajib Dimiliki Mahasiswa Statistika dan Matematika. Terima kasih sudah membaca, sampai jumpa di tulisan saya sleanjutnya.





Referensi tulisan:

Maxima by Example: Ch.4: Solving Equations

Wxmaxima Documentation

comments powered by Disqus